回路電阻測試儀合成電阻的設計，以取代精密電阻箱、電位器。把電阻箱改成了由繼電阻切換可輸出所需阻值[1]，但其體積大且串接了繼電器接觸電阻。用數字電位器通過切換半導體電阻來得到可變的阻址，由于串入較大開關導通電阻且溫度穩定性差，無法獲得精密電阻值及高分辨率。用運放等構成單口網絡，通過編程得到輸入電壓及電流的比值，即可獲得可編程的線性電阻。這種阻抗合成技術可獲得很高精度的輸出電阻，如wavetek公司的9100型多功校準源[2]就采用了合成電阻。
1 電阻設計
合成電阻的電路原理圖如圖1所示，由輸入運放、d/a輪換器、模擬開關、輸出運放及失調調零電路構成。施加于標準電阻一端的輸入電壓值經過緩沖放大、比例調節后，反饋到標準電阻的另一端，以此來控制輸入電流，從而確定輸入電阻值。
運算放在器a1接成電阻跟隨器形式，輸出電壓為u10=ui，作為d/a轉換器的基準電壓。d/a轉換器由u1及u2復合而成，均采用電壓輸出型乘法轉換器，使基準電壓即使減小到接近零也可得到較好的比例輸出。數/模轉換器的傳輸系數k由輸入數/模轉換器u1、u2的數字信號決定。因此d/a轉換器的輸出電壓為ud/a=kui。由于a2工作于線性放大狀態時兩輸入端嗯位相等，因此a2的反相端電壓為kui。模擬開關s1上電流為零，因此連接于通開關的標準電阻下端電壓也為kui，合成電阻的輸入電流通過標準電阻及模擬開關s2全部流向運放a2的輸出端。這樣，施加于標準電阻上的電壓為ui-kui，電流為ii=(ui-kui)/rs。由于運放a1的同樣輸入電流為零，則對輸入端來講，可得合成電阻r=ui/ii為：
r=rs/1-k (1)
即標準電阻倍增了1/（1-k）倍，而與模擬開關的導通電阻無關。當k=0時，電阻不變；當k=0.9時，電阻放大10倍。可見，可以通過改變d/a轉換器的輸入值以調整k值來改變合成電阻值。標準電阻rs通過模擬開關s1、s2選擇為10ω、100ω、1kω、10kω，從而可得到輸出100ω、1kω、10kω、100kω等連續電阻量程。電路中，運算放大器a1連接成電壓跟隨器的形式，a2接近單位增益，并接入校正電容，因此呆得到穩定的合成電阻。
在電路中，用兩個d/a轉換器復合可以合成更高的分辨率。如兩片低溫漂高穩定性的16位乘法d/a轉換器的合成，可以得到20倍以上的分辨率。運放a2構成了同相加法器，同相端的電壓為：
uda=r10/(r9 r10)uda1 r10/（r9 r10）uda2
取r10=65536r9，則：
uda=（65536/65536）uda1 （1/65536）uda2
這樣即可把兩16位數/模轉換器的輸出拼合成32位輸出，以得到盡可能高的分辨率。
2 誤差分析
式（1）中電阻是基于理想到的，但實際運放由于存在失調電壓、熱電勢、偏置電流等會引入誤差。合成電阻施加的電壓較小時，失調電壓及熱電勢等誤差電壓的影響較大；電流較小時，偏置電流影響較大。在兩級運放中，設失調電壓與相應的熱電勢等誤差電壓之和分別是ue1、ue2，則運放a1輸出端及a2反相輸入端的電壓分別為：
uo1=ui-ue1
u2i=ku01-ue2
其中，k為d/a轉換器的傳輸系數。
再由ii=(ui-u2i-)/rs及r=ui/ii，可得合成電阻值為：
r=[rs-(kuel ues)/ii]/1-k （2）
或r=rs/1-k (kuei ue2)/ui （3）
可見，ue1、ue2與合成電阻值有關，回路電阻測試儀合成電阻的設計，并使電阻變成非線性，當ue1、ue2為0時，上式退化為（1）式。可見，其誤差不僅與ue1、ue2成正比，而且與ii或ui成反正，即合成電阻的工作電流電壓越小，相對誤差越大。如挑選失調電壓優于10μv的低溫漂精密運算放大器ad707k，外接失調調零電位器調整后，短期內ue1、ue2可控制在0.1μv以內。此時，如k=0.9，rs=1kω，工作電流在0.2ma時，由（2）式可得ue1、ue2引入的誤差接近1ppm，即誤差比k=0時放大了10倍。
輸入運放的偏置電流也會分流輸入電流而此入較大誤差，其相對誤差為ib/ii。工作于0.2ma時，如采用典型偏置電流為0.5na的運放ad707k，可產生2.5ppm的誤差，如加大工作電流一步減小誤差。采用某些斬波穩零的運放（如典型失調電壓為0.5μv、典型偏置電流僅為2pa的tlc2652運放），則可以忽略偏置電流的影響，但其輸入噪聲電壓偏大。
3 自動校正措施
對普通電阻，工作電流不同時會由于熱效應引起溫漂與熱電勢而產生誤差，因此在多數8位半數字多用表的電阻測量中，都采取了降低工作電流及消除熱電勢的措施。對合成電阻，工作電流不同時還存在運放失調電壓等引起的誤差，而且這些誤差由于溫漂及時漂等原因并不能長期穩定。
此合成電阻是集校準與7位半分辨率測量功能一體的校準儀的部件之一，通過測量功能的自校正，可以進一步提高精度。然而從式（2）可見，合成電阻與輸入電流有關，而實際的工作電流與自校正時的電流又不一定相同，所以ue1、ue2引起的誤差并不能直接通過測量阻值來校正。誤差的根據是ue1、ue2。所以有效的辦法是求出并消除ue1、ue2，使合成電阻與工作電流無關。
采用系統自帶的精密電阻測量體系可以求出ue1、ue2。具體步驟為：取k=0.9，用激勵電流為i1的*合適的量程一測得合成電阻為r3；取k=0，用量程一及激勵電流為i2的稍大的量程二來分別測量合成電阻，得到讀數r1、r2。回路電阻測試儀合成電阻的設計，將其電阻及電流值分別代入式（2）并整理，可得：
ue2=i1rs-i2r1 （4）
ue2=i2rs-i2r2 （5）
0.9ue1=i1rs-ue2-0.1i1r3 (6)
對式（4）、（5）、（6）求解，得：
ue1=1.1111i1(r1-0.1r3) (7)
ue2=(r1-r2)/(1/i2-1/i1) (8)
可見失調電壓可以通過測量電阻及已知的恒流激勵源來求取。如激勵電流i1=0.5ma時，讀數r1為1000ω。大電阻（20mω）量程的激勵倍增后的r3為10000.018ω。大電阻（20mω）量程的激勵電流i2=0.5μa即電壓僅5mv時，r2變為1001.8ω，此時可求得ue1=-1μv，ue2=-0.9μv。當然僅利用（4）、（6）兩式也可得到（7）式及ue2=i1（rs-r1），但已知值rs及測量值r1的來源性質不同，會引入較大誤差。而式（8）中，r1、r2同為測量值，其漂移影響較小。
盡管求出了ue1、ue2，但由于施加于合成電阻的電壓或電流不定，所以并不能通過改變k值來消除誤差。有效的辦法是外接d/a轉換器來抵消ue1、ue2，以徹底消除式（2）、（3）中的非線性項。作者采用了廉價的10位雙d/a轉換器tlc5617的兩個通道分別對兩運放進行補償。
對于運放a1，接成非單位增益的同相放大電路時，可在反相輸入端加入校零電路。為保持電壓跟隨器形式，設計了圖2所示的自動失調調零電路。ad707k等運算放大電路提供了失調電壓調節端，只要在兩調零端接入電位器至電源端，改變兩調節端的輸入電流即可實現手動調零。作者為實現自動調零，根據調零原理改進了調零電路。
圖中u4的基準電壓選為2v，則u4的輸出電壓范圍為0～4v。接入r3、r4、r5的目的是提供一個調節范圍的中心位置，使電壓能夠雙向調節。對d707k及圖示的參數，失調電壓與d/a轉換器的輸出電壓間的關系是線性的。經過實際測試，其靈敏度為7.35μv/v，即0.028v/bit，總調節范圍為±14.7μv。運算放大器a2采用與a1同樣的調零方法。
由此可見，可以利用數/模轉換器來消除ue1及ue2。由于運放失調漂移較小，可以間隔一定時間后再次自動校正。失調電壓及1μv以上的熱電勢等誤差電壓均可得于校正。至于運放的增益誤差等（如140db增益時，1v的輸出電壓也會引起0.1μv的運放兩輸入端的誤差），其性質與系數k相同，通過內置電阻測量電路的自校正即可消除。因此，合成電阻精度主要取決于電阻測量電路。合成電阻中，d/a轉換器的控制、失調電壓的計算及其自動校正均由內置的dsp320c32來實現。
通過此法合成的電阻，可滿足較高精度電阻測量儀表的校正要求。通過調整d/a轉換器的輸入數據及切換標準電阻，可以合成出10ω～100kω的各個電阻值，且具有很高的分辨率及穩定性。其長期穩定性也通過測量電路的自校正而得以保證。采用高精度低溫標線繞電阻作標準電阻，合成電阻的精度優于10ppm。經過校正后，合成電阻基本不受工作狀況的影響，所存在的問題是工作電壓受限，合成電阻的頻率響應與實際電阻尚有較大差跟，較適用于直流校驗應用中。